pH 농도, pH농도의 수학적 이해, pH뜻

목 차 1. pH의 뜻 2. 농도의 기준 3. pH가 의미를 갖는 경우 4. Hydrogen의 발음

1. pH의 뜻

 pH는 덴마크의 화학자 S.P.L. Sørensen에 의해 개발된 지표로 1909년 이후로 '수소 농도 지수'로 활용되기 시작하였습니다. pH는 일반적으로 영어로는 'Potential of Hydrogen(수소의 함류량)'으로 정의되고 있지만, p가 수학에서 '지수'에 해당하는 의미로 'power of Hydrogen(수소의 지수)'로 정의하는 것을 볼 수 있습니다.

 위의 두 가지 표현에서 공통으로 볼 수 있는 것은 '수소의 비율'에 해당하는 것이며, 지수(power)는 수학에서 거듭제곱의 형태로 표현되는 것을 의미합니다. 아라비아 숫자의 어깨 위에 표시하는 작은 글자를 의미하며, power라고 표현하거나 exponent라는 표현을 사용합니다. 이 지수를 개발한 학자가 덴마크 화학자였던 관계로 p에 대한 정의에서 다른 주장을 하는 경우도 있는 것입니다. 거듭제곱(지수)을 의미하는 경우, 독일어에서는 Potenz(power), potenzierung, potenzial 등의 표현에서 볼 수 있습니다.

 개인적으로는 p를 power라는 관점에서 정의하는 것에 동의합니다. 우리가 사용하는 기준에서 숫자인 7을 기준으로 삼고 있고, 이 7이라는 숫자가 지수를 의미하는 것이기 때문입니다. 숫자의 의미를 일반화하여 표현한 만큼, 여기에는 지수법에 의한 수학적 원리와 log에 해당하는 소수점 아래 숫자가 처음 등장하는 기준이라는 두 가지 지표를 충족하기 때문입니다.

2. 농도의 기준

 우리가 일상적으로 사용하는 농도는 percent를 기준으로 합니다. Percent와 관련하여서는 본 블로그의 percent관련 글에서도 볼 수 있습니다. Percent라는 말은 분자와 분모의 경계를 나누는 빗금을 per라고 하고 100을 의미하는 단어 cent가 붙은 표현입니다. 이 말을 옮기면 '분모를 100으로 하는 숫자'라는 의미가 됩니다. 만약 20%라고 한다면 그 의미는 20/100 즉 분모가 100인 값일 때 분자가 20이라는 의미가 됩니다.

 농도를 표현하는 또 다른 기준으로 brix를 사용하는 경우도 있습니다. 당분의 정도를 나타내는 기준이며, 우리의 일상생활에서는 과일의 당분을 표시하는 기준으로 사용합니다. Brix 역시 100을 분모로 하는 기준으로 사용하기 때문에 percent와 같은 수학적 값을 갖게 됩니다.

 pH는 그에 비해서 훨씬 더 적은 양의 수소를 측정하는 방법입니다. 이 수치가 기준으로 삼는 것은 자그마치 분모에 동그라미 7개를 치는 숫자에 해당합니다. 만약 농도 pH7이라면 7/10,000,000에 해당하는 값을 갖게 되며, 물의 이온화 과정에서 분석한 것이므로 M(몰 Mole 농도)를 사용합니다.

 이렇게 분모의 값이 커지고 분자의 값은 작은 경우는 지수 표현에서는 어깨 위의 작은 숫자에 음수(-)를 붙여 나타냅니다. '-'기호는 뺄셈이 아니라, negative에 해당하는 개념으로 '음수'로 정의할 수 있으며, 분모에 자리하는 숫자를 표시하는 것입니다. 만약 100분의 1이라면 10이라는 숫자의 어깨 위에 -2를 붙여 나타내는 것입니다.

 예를 들어 pH7과 pH8이라고 표현되었다면 8은 분모가 10배 더 커지게 되므로 실제 값은  pH7갑의 10분의 1이 pH8의 값이 되는 것입니다. 따라서 pH의 숫자가 작을수록 실제로는 Hydrogen의 값은 10배씩 커가는 값을 의미합니다. 숫자가 작을 수록 수소가 더 많이 함유되어 있다는 것을 의미하게 되며, 이것은 지수로 표현되는 숫자 원리에 의한 것입니다.

3. pH농도가 의미를 갖는 경우

 pH 값이 만약 1이라면 그 값은 분모가 10이므로 엄청나게 큰 숫자에 해당합니다. 이 경우의 값을 굳이 pH로 나타내지 않고 percent로 표현하는 것이 더 합리적일 것입니다. 분모를 100으로 하는 값을 의미하므로 percent가 훨씬 더 단위 값으로서 의미 파악이 쉬울 것입니다. 이렇게 분모가 100이 되는 pH의 2의 값까지는 percent가 유용한 수학적 표현 방법이 될 것입니다.

 그런데 만약 분모가 1000이라면 어떻게 될까? 하는 고민을 할 수 있을 것입니다. 이 역시 permill이라는 단위가 존재합니다. Per가 분자와 분모의 경계를 나누는 빗금(/) 기호를  의미하며, mill이라는 표현은 millennium이라는 표현에서 볼 수 있듯이 1000을 의미합니다. 이 숫자 표현은 보통의 경우 우리나라 교육 과정에서는 바닷물의 염분의 양을 측정하는 지표로 사용되고 있습니다.

 신기한 것은 Percent에서는 per발음을 '퍼'라고 하면서 permill에서는 '퍼어'라고 발음하는 현상입니다. Per라는 같은 단어를 두고 하나는 길게 발음하고 하나는 짧게 발음하는 현상을 보이고 있습니다. 이 둘의 단어가 다른 것이라는 오해를 불러일으킬 소지가 있습니다. 농도의 단위를 표현하는 ppm에서도 두 번째 p가 per를 나타냅니다.

  그보다 큰 값을 가지는 분모의 경우는 이제 동그라미 숫자가 늘어나기 시작하고, 그 단위를 직관적으로 이해하기 어렵습니다. 이때 그 값을 이해하는 지표로 pH가 의미를 갖게 됩니다. 너무 큰 분모 값을 일일이 숫자로 읽어내는 것이 불편해지는 것을 볼 수 있습니다.

 더구나 영어의 경우에는 세 개의 숫자 단위마다 그에 해당하는 단위 숫자를 가지고 있기 때문에 매우 많은 언어 표현이 필요하게 됩니다. 우리말에서는 네 개의 숫자 단위에마 그에 해당하는 단위 숫자를 가지고 있습니다. 영어의 경우에는 숫자를 읽을 때 세 개의 단위마다 새로운 숫자 언어가 등장하기 때문에 쉼표를 찍어서 그 숫자 단위를 표현할 수 있습니다. Thousand, million, billion이 그러한 예이며, 우리말에서는 네 개의 단위 이므로, 만, 조,  경으로 네 개의 숫자가 증가할 때마다 새로운 숫자 언어가 등장합니다.

4. 오늘의 영어 단어 : Hydrogen

 오늘의 영어 단어는 Hydrogen입니다. Hydrogen은 '물을 만들어 내다'라는 의미를 가진 단어입니다. 이 단어의 첫 글자를 따서 수소의 원소 기호로 H로 나타내기도 합니다. 우리말에서는 한자어를 사용하여 물에 해당하는 한자어 '물 수水'를 사용하여 '수소'로 표현하고 있습니다.

 위의 글자 표기는 1995년 이래로 "고제윤 글자(새 한글)"에서 개발하여 표기하는 방법으로 Hydrogen의 영어 발음을 표기한 것입니다. 위의 글자 표기에서 두드러진 특징은 dr의 자음이 겹친 부분에서 d와 r에 해당하는 소리를 한 번에 표기하고 있다는 점입니다. 알파벳과 같이 왼쪽에서 오른쪽으로 음소를 나열하는 표기는 필연적으로 자음이 겹칩니다. 이러한 자음 겹침을 훈민정음 방식의 표기 원리로 적용하여 나타내면 첫소리에 자음이 겹치거나, 받침에 겹치는 자음이 발생합니다. 자음이 겹치는 소리를 훈민정음 표기에서는 자음 표기를 같은 위치에 함께 배열하였습니다. 소리 단위로 표기되는 훈민정음 방식의 글자가 달성하고자 하는 호흡에 따른 글자 표기입니다.