언어 표현과 수학 기호 관련성 : meaning, order

목차 1. 언어와 수학 기호 2. 언어구조와 수학 기호 3. 언어와 수학 기호의 연관성

1. 언어와 수학 기호

 인류가 쌓아온 수학 지식의 기호화는 역사의 변화와 함께 진행되어 왔습니다. 수학 기호의 사용이 문화와 역사적 환경의 영향을 바탕으로 형성된 것은 우리가 익히 알고 있는 내용입니다. 수학 기호에 사용되는 기호는 많은 표현이 그리스, 로마 문자를 기반으로 형성되어 있음을 볼 수 있습니다. 

 수학 기호의 표현은 문자 표기의 원리와 그 궤를 같이하는 것을 볼 수 있습니다. 알파벳 중심의 수학 기호는 각 기호를 표현함에 있어서 가로로 늘어 쓰는 형태를 가지고 있습니다. 문자의 환경과 기호 표기의 환경이 동일한 과정을 거쳐 이루어진 것을 보여주고 있습니다.

 수학 기호 역시 일종의 문자 표기의 형태를 가지고 있으므로, 어떻게 수학 기호를 읽어나가는가 하는 문제는 언어 환경과 비슷한 과정을 거치기 마련입니다. 예를 들어 영어를 비롯한 많은 알파벳을 사용한 경우에는 왼쪽에서 시작하여 오른쪽으로 읽어가는 구조를 지니고 있습니다. 이 방식은 언어로 표현되는 경우에는 다르게 작용할 수 있습니다. 언어 기호가 수학 기호와 서로 순서에서 다르게 읽는 경우와 그 반대의 경우, 즉 언어 표현을 수식으로 표현함에 있어서 서로 다른 언어 구조로 인해 영향을 받게 마련입니다.

2. 언어 구조와 수학 기호 

 언어 구조를 예로 들면 우리의 경우에는 언어 구조가 일반적으로 '주어, 목적어, 동사'의 순서를 지니고 있습니다. "나는 영어 공부를 한다."와 같은 언어 구조의 형태입니다. 이에 비해서 영어의 경우는 "I(나) study(공부한다) English(영어)."의 배열을 이루는 것을 볼 수 있습니다. 주어(S), 목적어(O), 동사(V)의 구조가 한국어의 기본 골격이라면, 영어의 경우는 SVO의 구조 배열을 이루는 것입니다.

말의 순서 SVO와 SOV

 

 마찬가지로 우리의 언어 구조에서는 '조사' 형태의 단어가 특히 발달해 있습니다. 한국어의 구조에서는 조사가 명사 뒤에 위치하는 형태를 갖고 있습니다. 예를 들어 '서울에'라는 구조를 보면 '서울(명사)+에(처소격조사)'의 순서로 이루어져 있습니다. 반면에 영어의 경우라면 'in(~에) Seoul(서울)'의 순서로 표현이 됩니다. 영어 어법에서는 전치사 뒤에 명사가 오는 형태를 취하고 있음을 볼 수 있습니다. 

 이러한 언어 구조는 수학 기호를 언어로 표현하는 상황에서는 순서가 뒤바뀌는 형태로 등장할 수 있습니다. 예를 들어 영어에서 '3분의 2'는 숫자로 표현된 2/3이며, 이 경우에 분자를 먼저 읽고 분모를 나중에 읽습니다. 영어로 2/3을 표현하는 경우에는 앞의 숫자 2는 기수의 형태로 two로 읽고 분모에 해당하는 3은 thirds로 읽습니다. Third에 s를 붙여서 읽는 원리는 분자가 2 이상이 될 경우에 분모에 's'를 붙여서 나타냅니다.

 영어의 분수를 읽는 방법이 우리말에서는 '3분의 2'와 같은 형태로 나타납니다. 분모를 먼저 읽고 분자를 다음에 읽는 순서를 취하고 있음을 볼 수 있습니다.

3. 언어와 수학 기호의 연관성

 흥미로는 사실은 언어로 표현될때와 수학 기호로 표현될 경우에는 수학 기호 체계를 따르는 것을 볼 수 있습니다. 예를 들어  "어떤 수에 둘을 더한 후에 3을 곱하면"과 같은 언어 표현에서 수학적 기호는 3(x+2)와 같은 형태로 표현됩니다. 이 수식을 읽는 것은 "삼 괄호 열고 엑스 플러스 괄호 닫고."와 같이 읽는 것을 볼 수 있습니다.

 언어체계가 수학 기호로 변환되는 과정에서는 순서가 다르게 표현될 수 있지만, 그것이 수식을 읽는 과정에서는 왼쪽에서 오른쪽으로 차례대로 읽어가는 경향을 보이고 있습니다.

 언어 사용자들의 논리적 전개에서 보여주는 의사소통의 방식을 수학 기호라고 본다면, 수학 기호에 등장하는 기호를 언어로 변환하는 과정에서는 때로는 분수 표현에서 보듯이 분모를 먼저 읽는 경우도 있고, 수학 기호 자체의 순서로 읽는 경우도 있습니다.