의사 소통 수단으로서 수학 기호학

 

목차 1. 수학과 기호학 2. 기호 체계의 의미론 3. 의사소통 수단으로서의 수학기호

1. 수학과 기호학

 수학의 전개 과정에서는 수학이 지닌 전 세계적 보편성을 충족시키는 요건으로 기호화가 필연적입니다. 이 말은 자신의 모국어에 상관없이 수학 기호로 표현된 체계의 전개는 기호화된 언어로 인해 세계인 모두가 공유할 수 있는 기호 체계를 바탕으로 이루어진다는 사실에 바탕을 두고 있습니다.

 수학 기호가 가진 기능은 인간의 창조적 정신 활동(Creative mental activity)에서 시작된 추상적 관념을 가능케 한 것이며, 수학 기호를 바탕으로 의사소통(communication)의 기능과 설명(Explanation)이 가능케 하는 인간 소통의 매개체가 되기도 합니다. 수학 기호는 또한 지식의 기록(Recording knowledge)의 특성을 지니고 있기 때문에 인류가 쌓아온 지식 체계를 고도화할 수 있다고 볼 수 있습니다. 이 외에도 수학 기호는 전체적인 구조의 전개 과정을 담는 논리적 사고의 틀을 형성하게 하는 역할을 한다고 볼 수 있습니다. 우리가 직관적으로 인식할 수 있는 도구인 수 체계나 기호화된 논리 전개의 방식을 사용함으로써 보편적인 논리 기호를 인식하는 역할을 한다고 할 수 있습니다.

2. 기호 체계의 의미론

 수학 기호가 지닌 체계는 언어 체계가 가진 의미론의 파악이 선행된다면, 그 기호가 담고 있는 의미와 논리 체계를 파악하는 핵심으로 기능을 할 수 있습니다. 예를 들어 우리의 일상생활에서 접하는 언어적 표현을 기호화하는 데 유용하다는 의미가 됩니다. 기호가 가진 의사소통의 기능을 발휘하는 역할을 한다는 점에서 그러합니다. 구체적인 형태로는 "사과 다섯 개를 딴 후에 다시 15개의 사과를 수확하였습니다."와 같은 긴 언어 구조를 5+15=20이라는 기호 체계로 소통이 가능하게 된다는 점에서 수학 기호화는 언어의 기호화와 같은 역할을 한다고 할 수 있습니다.

 우리가 언어를 습득하여,의사소통을 하듯이, 수학 기호 체계의 표현 원리를 이해한다면 이는 곧 언어의 중요한 기능인 소통의 기능과 연관되어 이해할 수 있을 것입니다.

3. 의사 소통의 수단으로써 수학 기호 

 서로 다른 모국어를 사용하는 사람들이 만나서 상거래를 하는 경우가 있습니다. 전혀 다른 언어를 사용하고 있으므로, 의사소통의 언어적 접근이 어려울 수 있습니다. 이때 사용되는 언어를 'Business Language'라고 합니다. Business의 발음이 'Pigin(피진)'으로 들리는 경우가 있어서 언어학에서는 '피진어'라고 칭하는 경우도 있습니다.

 의사소통 수단으로 사용되는 언어의 모델처럼, 수학 기호는 어떤 언어를 사용하는 경우라고 하더라도, 서로간의 기호화된 표현이 가능함으로써, 수학적 원리를 인류 모두가 보편적으로 누릴 수 있게 된다고 할 수 있습니다.

소통의 언어 Business Language

 언어가 다른 사람들이 만나서 사용하는 언어가 소통의 기능을 하듯이, 수학 기호는 소통의 기호 체계로서의 역할을 충실히 할 수 있습니다. 수학 기호는 기호화되어 있기에 우리가 알파벳을 이해하거나, 훈민정음 표기의 원리를 이해하는 것처럼, 언어 소통의 기능을 충실히 수행할 수 있음을 볼 수 있습니다.

 이러한 수학이 의사소통의 관점에서 언어 분석의 틀로 기호학이 도입되었고, 언어 분석이 이루어지고 있으며, 역동적인 연구 대상이 될 수 있는 것입니다. 수학언어에서는 기호학적 접근에서는 대수학의 기후나 상징뿐만 아니라, 도형, 다이어그램, 그래프 등의 시각적 기호는 모두 포괄하는 것이며, 결국에는 인간의 의사소통의 관점에서 언어의 이해와 같은 원리로 귀결될 수 있습니다.