소금물 문제와 percent(%)의 근본적 이해 : 고제윤 글자(새한글)

목 차 1. 소금물과 퍼센트(%) 2. 언어 표현을 수학 기호로 변환 3. Cent의 영어 발음

1. 소금물과 퍼센트(%)

 중학교 2학년 수학의 연립방정식 문제와 입사시험에서 자주 출제되는 유형이 '소금물'관련 문제입니다. 학생들과 접하면서 자주 이 문제에 대해 고민하는 상황을 접하게 됩니다. 기호를 이해하는 방식으로 이 문제를 이해한다면 좀 더 쉽게 그 원리를 파악하는데 도움이 될 수 있을 것이라는 점에서 이 글을 씁니다.

 소금물 문제와 관련하여 반드시 표현되는 용어가 있습니다. 예를 들어 '20 퍼센트의 소금물'이라는 표현과 같이 '몇 퍼센트 소금물'이라는 표현을 사용합니다. 이 말이 쉽게 이해되지 않는 근본 원인은 우리말과 영어 표현 그리고 수학적 기호가 뒤섞여서 사용되고 있다는 점에서라고 볼 수 있습니다.

 '이십(우리말 숫자) 퍼센트(영어)'라는 표현을 전부 영어 표현으로 바꿔 보도록 하겠습니다. Twenty per cent에 해당합니다.  영어로 표현하는 이유는 기호를 읽어가는 과정을 위한 것입니다. 영어의 경우, 그리고 대부분의 기호는 왼쪽에서 오른쪽으로 각각의 기호를 하나씩 읽어가는 방법입니다.

2. 언어 표현을 수학 기호로 변환

 이제 영어로 표현된 각각의 언어 표현을 수학적 기호와 숫자로 표현해 보도록 하겠습니다. Twenty(20) per(/) cent(100)이며, 이것은 '20/100'이라고 표현됩니다. 분수로 표현되는 방식을 위아래로 표현하는 것이 아니라 '분자/분모'의 형태로 표현하였습니다.

 먼저 이해할 부분은 분자/분모처럼 가로로 쓰건 위의 식에서 분자를 위에, 분모를 아래에 쓰는 방식이건 그 내용은 같다는 것입니다. 분자 분모를 수평선을 기준으로 위아래로 나누어 쓰는 방식은 많은 공간을 차지하기 때문에 오늘날 인터넷 환경에서는 자주 사용되지 않습니다. 위에서 처럼 도표로 분자 분모를 위아래로 쓰는 방식을 나타낸 것도 컴퓨터 환경에서는 표현이 적합지 않기 때문에 위의 도표로 모양을 보인 것입니다.

 분자, 분모를 위아래로 나타내건 가로로 연속해서 사용하건 그 의미가 같으며, 읽는 방식도 동일합니다. 위의 도표에서 각각의 기호를 '20/100'에 맞춰 읽어보면 순서대로 twenty per cent가 됩니다. 이 말에 담긴 의미가 바로 20/100입니다. 기호로 빗금 혹은 분자 분모의 경계가 되는 선을 영어로 읽으면 per입니다. 100에 해당하는 표현으로 cent라는 표현을 사용했습니다. 일반적인 아라비아 숫자를 읽을 때 hundred를 생각할 수 있지만 cent 역시 100을 의미합니다. Century(100년), centimeter(센티미터- 미터를 100으로 나눈 길이)에서 볼 수 있듯이 cent가 숫자 100입니다.

 우리말로 표현하면 분모가 100으로 고정된 분수식이 바로 퍼센트(percent)의 의미가 됩니다. 따라서 몇 퍼센트라는 말을 듣는 순가 이 표현을 분모가 100인 분수식으로 이해하면 됩니다. 예를 들어 8 퍼센트를 수학 기호로만 표현하면 '8/100'이라는 분수식이 됩니다. 이 분수식에 소금물의 양을 곱하면 그 안에 들어있는 소금의 양이 나오는 것입니다. 만약 '10 퍼센트 소금물 200g'이라면 '10/100'에 200g을 곱하여 20g이 소금의 양에 해당하는 것을 계산해 낼 수 있습니다.

 위의 계산식은 4퍼센트(4/100)의 소금물 100g과 10퍼센트(10/100)의 소금물 200g을 섞으면, 몇 %( x/100)의 소금물이 되는가를 위아래 분수식으로 계산한 것입니다. 위의 문제 풀이 과정을 통해서 볼 수 있듯이 퍼센트라는 말을 '/100'으로만 바꾸어 계산하면 됩니다.

3. Cent의 영어 발음

 Percent에서 100을 의미하는 cent를 "고제윤 글자(새 한글)"에서는 위의 방식으로 글자를 표현하고 있습니다. 받침으로 니은과 티읕을 함께 표기했습니다. 이러한 표기의 원리는 훈민정음 창제부터 이어져온 방식으로 자음이 겹치는 경우에 해당합니다. 현재의 한글에는 '삶, 흙, 닭,....'등에서 볼 수 있습니다. 알파벳을 사용하는 경우에는 각 음소를 왼쪽에서 오른쪽으로 나열하는 방식이라면, 훈민정음의 표기 원리는 각 음소를 모음을 중심으로 하나의 글자로 결합하여 나타내는 방법입니다.